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  3. 设函数y=y(x)由参数方程确定，试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设函数y=y(x)由参数方程确定，试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

admin2020-05-02  29
问题 设函数y=y(x)由参数方程确定，试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．
选项
答案由已知条件，得x′(t)=t2+1，y′(t)=t2－1，则 [*] 令[*]则t=±1，且 [*] 从而[*]是函数y=y(x)的极小值，y(－1)=1是函数y=y(x)的极大值． 令[*]则t=0．又当t＜0，即[*]时，[*]曲线y=y(x)是凹的；当t＞0，即[*]时[*]曲线y=y(x)是凸的，所以[*]是拐点．
解析
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考研数学一

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