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设函数y=y(x)由参数方程确定,试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
设函数y=y(x)由参数方程确定,试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
admin
2020-05-02
38
问题
设函数y=y(x)由参数方程
确定,试求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
选项
答案
由已知条件,得x′(t)=t
2
+1,y′(t)=t
2
-1,则 [*] 令[*]则t=±1,且 [*] 从而[*]是函数y=y(x)的极小值,y(-1)=1是函数y=y(x)的极大值. 令[*]则t=0.又当t<0,即[*]时,[*]曲线y=y(x)是凹的;当t>0,即[*]时[*]曲线y=y(x)是凸的,所以[*]是拐点.
解析
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考研数学一
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