设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

admin2019-05-14 51

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gS04777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程xy’’+2y’=ex的通解．
判断级数的敛散性．
求．
设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组(1)确定z，t为y的函数，求。
反常积分=___________。
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题．
已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．
(2014年)设f(x，y)是连续函数，则
设在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

随机试题

金融约束论的核心思想是()。
某医院社会工作者小张与服务对象王某深入接触后得知，王某因不堪病痛折磨产生了自杀念头，小张应采取的做法是()。
(2013年7月第29题)时间序列预测法
男性患者，60岁，4h前活动中突然头痛，以左侧为重，呈持续性胀、跳痛，程度较剧烈，同时出现右侧肢体活动不灵及言语不能，呕吐胃内容物3次。既芒压病史11年。查体：嗜睡，完全性运动性失语，查体欠合作，右侧面部痛觉减退，右侧中枢性面、舌瘫，右侧肢体肌力3级，右侧
二尖瓣狭窄主动脉瓣关闭不全
【2011专业案例真题上午卷】某电力用户设有110／10kV变电站一座和若干10kV车间变电所，用户所处海拔高度1500m，其供电系统图如下所示，已知条件如下：①110kV线路电源侧短路容量为2000MV.A；②110kV电源线路电抗
在普通支票左上角划两条平行线的，为划线支票，划线支票可以当做()使用。
一个受过良好教育、有知识或有胆识的人实在不可能把金钱作为他孜孜以求的主要目标，正如他不可能把吃饭当作最主要的目标一样。一切健康的人都吃得很香，但吃饭并不是他们生活的主要目标。同样道理，一切思想健康的人都想得到收入——理所当然，并且为得到收入而由衷地高兴；然
在窗体上有一个命令按钮Commandl，编写事件代码如下：PrivateSubCommandl_Click()DimxAsInteger，yAsIntegerx=12：y=32CalIProc(x，y)Debug．Pri
Forthousandsofyears,peoplethoughtofglassassomethingbeautifultolookat.Onlyrecently【C1】______cometo【C2】______s

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

考研数学一

求微分方程xy’’+2y’=ex的通解．

判断级数的敛散性．

求．

设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组(1)确定z，t为y的函数，求。

反常积分=___________。

设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题．

已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

(2014年)设f(x，y)是连续函数，则

设在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

金融约束论的核心思想是()。

某医院社会工作者小张与服务对象王某深入接触后得知，王某因不堪病痛折磨产生了自杀念头，小张应采取的做法是()。

(2013年7月第29题)时间序列预测法

二尖瓣狭窄主动脉瓣关闭不全

【2011专业案例真题上午卷】某电力用户设有110／10kV变电站一座和若干10kV车间变电所，用户所处海拔高度1500m，其供电系统图如下所示，已知条件如下：①110kV线路电源侧短路容量为2000MV.A；②110kV电源线路电抗

在普通支票左上角划两条平行线的，为划线支票，划线支票可以当做()使用。

在窗体上有一个命令按钮Commandl，编写事件代码如下：PrivateSubCommandl_Click()DimxAsInteger，yAsIntegerx=12：y=32CalIProc(x，y)Debug．Pri

Forthousandsofyears,peoplethoughtofglassassomethingbeautifultolookat.Onlyrecently【C1】______cometo【C2】______s

Forthousandsofyears,peoplethoughtofglassassomethingbeautifultolookat.Onlyrecently【C1】cometo【C2】s