设f(t)连续,区域D={(x,y)|x|≤1,|y|≤1},求证:

admin2014-02-05  33

问题 设f(t)连续,区域D={(x,y)|x|≤1,|y|≤1},求证:

选项

答案先将二重积分[*]化为累次积分[*]令x一y=t,则[*]进一步化为定积分.方法1。将I表为[*]其中Dxt:x一1≤t≤x+1,一1≤x≤1,如图所示.现交换积分次序(改为先对x后对t积分),分块积分得[*]方法2。对[*]作分部积分,有[*][*]

解析
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