(93年)k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.

admin2021-01-25  35

问题 (93年)k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.

选项

答案对方程组的增广矩阵作初等行变换: [*] 由此可知 (1)当k≠1且k≠4时,r(A)=r([*])=3,方程组有唯一解.此时,由 [*] 得方程组的唯一解为:[*] (2)当k=-1时,r(A)=2<r([*])=3,方程组无解. (3)当k=4时,有 [*] r(A)=r([*])=2<3.故方程组有无穷多解.由阶梯形矩阵得同解方程组: [*] 令χ3=c,得方程组的全部解: [*]

解析
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