二次型f(x1，x2，x3)=xTx的秩为( )．

admin2021-07-27 42

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^T

x的秩为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析以主对角线为对称线，将对称线两侧对称点上的两元素用两元素和的平均值置换，直接得到二次型的矩阵．

二次型的秩即为二次型矩阵的秩，于是，对A作初等行变换，有

知r(A)=2，即二次型的秩为2，故应选(C)．

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