微分方程y’’一4y’=2cos22x的特解可设为____________．

admin2022-04-08 83

问题微分方程y^’’一4y^’=2cos²2x的特解可设为____________．

选项 A、Ax+B₂cos4x+B₂sin4x．
B、A+B₂cos4x+B₂sin4x．
C、B₁cos²x+B₂sin²2x．
D、B₂cos4x+B₂sin4x．

答案A

解析方程右端的非齐次项f(x)=1+cos4x，相应齐次方程的特征方程是λ²一4λ=0．特征根λ₁=0，λ₂=4．利用解的叠加原理：相应于非齐次项f₁(x)=1，有形式为y₁^*(x)=Ax(λ₁=0为单特征根)的特解，A为待定常数；相应于非齐次项F₂(x)=cos4x，有形式为y^*(x)=B₁cos4x+B₂sin4x的特解，B₁，B₂为待定常数．因此，原方程的特解可设为Ax+B₁cos4x+B₂sin4x．应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7If4777K

考研数学二

相关试题推荐

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
A是n阶矩阵，则
设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()
设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设函数f(x)=在x=0处f(x)()
设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
考虑二元函数的下面4条性质：①f(χ，y)在点(χ0，y0)处连续；②f(χ，y)在点(χ0，y0)处的两个偏导数连续；③f(χ，y)在点(χ0，y0)处可微；④f(χ，y)在点(χ0，y0)处两个偏导数存在
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=G(x)=，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设u＝f(χ＋y，χz)有二阶连续的偏导数，则＝()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

随机试题

简述宋朝为了适应君主专制集权的需要对监察制度进行改革的主要内容。
散布v．d______
血证预后与哪些因素有关
几无中枢抑制作用的H1受体阻断药是
[2009年，第51题]若某点按s=8-2t2(s以米计，t以秒计)的规律运动，则t=3s时点经过的路程为()。
A企业为禽类加工企业，有员工415人，厂房占地15000m2，包括一车间、二车间、冷冻库、冷藏库、液氨车间、配电室等生产单元和办公区。液氨车间为独立厂房，其余生产单元位于一个连体厂房内。连体厂房房顶距地面12m，采用彩钢板内喷聚氨酯泡沫材料；吊顶距房顶2．
个人住房贷款可实行三种担保方式，其中不包括()。
下列情况有利于促进出口的是()。①人民币汇率升高②提供出口补贴③商品倾销④外汇倾销
某乡某村村民黄某于2005年1月22日骑车到镇上采购年货，回来较晚。大约7时许，某县公安局某乡派出所民警陈某从外面喝酒回来。因路上没灯，看不太清楚，黄某的车碰了陈某一下，黄某赶紧下车，向陈某道歉。陈某不由分说，从地上捡起一块石头砸向黄某的头，致使黄某头上缝
A、ThatshegotalotofgoodideasfromNancy.B、Thatsheisworkinghappilyatherpresentjob.C、ThatclothesfromNancy’soff

最新回复(0)

微分方程y’’一4y’=2cos22x的特解可设为____________．

考研数学二

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

A是n阶矩阵，则

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设函数f(x)=在x=0处f(x)()

设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(χ，y)在点(χ0，y0)处连续；②f(χ，y)在点(χ0，y0)处的两个偏导数连续；③f(χ，y)在点(χ0，y0)处可微；④f(χ，y)在点(χ0，y0)处两个偏导数存在

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=G(x)=，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设u＝f(χ＋y，χz)有二阶连续的偏导数，则＝()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

简述宋朝为了适应君主专制集权的需要对监察制度进行改革的主要内容。

散布v．d______

血证预后与哪些因素有关

几无中枢抑制作用的H1受体阻断药是

[2009年，第51题]若某点按s=8-2t2(s以米计，t以秒计)的规律运动，则t=3s时点经过的路程为()。

个人住房贷款可实行三种担保方式，其中不包括()。

下列情况有利于促进出口的是()。①人民币汇率升高②提供出口补贴③商品倾销④外汇倾销

A、ThatshegotalotofgoodideasfromNancy.B、Thatsheisworkinghappilyatherpresentjob.C、ThatclothesfromNancy’soff