首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=arctan x,则f(n)(0)= .
设f(x)=arctan x,则f(n)(0)= .
admin
2021-10-08
50
问题
设f(x)=arctan x,则f
(n)
(0)=
.
选项
答案
[*]
解析
【思路探索】若由fˊ(x)=1/(1+x
2
)继续直接求导,将很难归纳出f
(n)
(x)的形式.但将此式变形为(1+x
2
)·fˊ(x)=1,然后方程两边同时求(n-1)阶导数,左端是乘积的导数,而当n>2时,(1+x
2
)为零,故可用牛顿—莱布尼茨公式得到一个导数方程,最后利用递推关系可得结果.
由fˊ(x)=1/(1+x
2
),得(1+x
2
)fˊ(x)=1,两边求(n-1)阶导数[(1+x
2
)·fˊ(x)]
(n-1)
=0,
即
把x=0代入上式,可得递推关系式:
因为f(0)=0,fˊ(0)=l,所以由此递推关系式可得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Jy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵,若AB=E,则().
设A为四阶非零矩阵,且r(A*)=1,则().
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么α1一2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),α1+α2中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设L:y=e-χ(χ≥0).(1)求由y=e-χ、χ轴、y轴及χ=a(a>0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a).(2)设V(c)=V(a),求c.
求曲线y=cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
设z=arctan,则=()
随机试题
饼茶取样时,在按规定取得的总个数中,单块质量小于或等于500g的留取()块,供检验用。
法家早期代表人物有()、()、()、(),后期法家集大成者是()。
下列支出中,在计算应纳税所得额时不得在税前扣除的是【】
根据物质痕迹的不同性质,可以将物质痕迹观察分为()
判定理发店、美容店中理发用具消毒效果的微生物指标为
关于前置胎盘的临床表现下述哪一项是正确的
单项合同额大于(含)()万元的机场场道工程为大型工程。
维果斯基发展观的基本内容是()。
下列叙述错误的一项是()。
JackcametoMr.Smithwithabookinhishand."Imeanttotakegoodcareofyourbook,Mr.Smith,"saidtheboy,"butI’ve
最新回复
(
0
)