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已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么 α1一2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),α1+α2 中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么 α1一2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),α1+α2 中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]
admin
2019-08-12
66
问题
已知α
1
,α
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么
α
1
一2α
2
,4α
1
一3α
2
,
(2α
1
+α
2
),
α
1
+
α
2
中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]
选项
A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。
答案
C
解析
由于Aα
1
=b,Aα
2
=b,那么
A(4α
1
—3α
2
)=4Aα
1
一3Aα
2
=b,
可知4α
1
一3α
2
,
均是Ax=b的解。而
A(α
1
一2α
1
)=一b,
可知α
1
一2α
2
,
(2α
1
+α
2
)不是Ax=b的解。故选C。[img][/img]
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考研数学二
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