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  3. 已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么 α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2 中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么 α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2 中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]

admin2019-08-12  50
问题 已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么
α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2
中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有(      )[img][/img]
选项 A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。
答案C
解析 由于Aα1=b，Aα2=b，那么
A(4α1—3α2)=4Aα1一3Aα2=b，

可知4α1一3α2，均是Ax=b的解。而
A(α1一2α1)=一b，
可知α1一2α2，(2α1+α2)不是Ax=b的解。故选C。[img][/img]
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考研数学二

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