已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么 α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2 中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]

admin2019-08-12 45

问题已知α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么
α₁一2α₂，4α₁一3α₂，

(2α₁+α₂)，

α₁+

α₂
中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]

选项 A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。

答案C

解析由于Aα₁=b，Aα₂=b，那么
A(4α₁—3α₂)=4Aα₁一3Aα₂=b，

可知4α₁一3α₂，

均是Ax=b的解。而
A(α₁一2α₁)=一b，

可知α₁一2α₂，

(2α₁+α₂)不是Ax=b的解。故选C。[img][/img]

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