设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．

admin2021-10-18 52

问题设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫_a^bf(x)dx=(b-a)∫₀¹f[a+(b-a)x]dx．

选项

答案∫_a^bf(x)dx→∫₀¹f[a+(b-a)t]·(b-a)dt=(b-a∫₀¹)f[a+(b-a)t]dt=(b-a)∫₀¹f[a+(b-a)x]dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A－1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()
A、 B、 C、 D、 B
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
设y＝f(χ，y)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．
设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX：0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B
求下列积分。设f(x)=∫1xe—y2，求∫01x2f(x)dx；
计算定积分
设区域D由y＝与χ轴围成，区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积为_______．
求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

随机试题

最可能的诊断是：最恰当的处理是：
蓝氏贾第鞭毛寄生于人体
甲状腺功能亢进症手术治疗的适应证是
企业固定资产按预计实用年限计提折旧这一做法是以()这一前提为基础的。
2014年4月1日，甲建筑公司(以下简称“甲公司”)与当地政府签订一项总金额为9000万元的固定造价合同，承建一条高速公路，工程于2014年4月1日开工，预计2016年3月31日完工，合同规定如果该工程质量优异可获得奖励款300万元。该公司采用累计实际发生
密度效应：在一定时间内，当种群的个体数目增加时，就必定会出现邻近个体之间的相互影响。种群的密度效应就是由矛盾的两种相互作用决定的，即出生与死亡，迁入与迁出。凡影响某物种出生率、死亡率和迁移的各种生物、理化因子都对此物种密度起作用，而这些不同作用的集合就是密
有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1:1:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，盐水C的浓度是多少?()
OSI网络管理标准定义了网管的五大功能。比如对每一个被管理对象的每一个属性设置阈值、控制域值检查和告警的功能属于(54)；接收报警信息、启动报警程序、以各种形式发出警报的功能属于(55)；接收告警事件、分析相关信息、及时发现正在进行的攻击和可疑迹象的功能属
用于在同一页面巾不同的Applet通信的＜APPLET＞属性是______。
已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．

考研数学二

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A－1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

A、 B、 C、 D、 B

周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()

设y＝f(χ，y)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．

设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX：0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B

求下列积分。设f(x)=∫1xe—y2，求∫01x2f(x)dx；

计算定积分

设区域D由y＝与χ轴围成，区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积为_______．

求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．

把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

最可能的诊断是：最恰当的处理是：

蓝氏贾第鞭毛寄生于人体

甲状腺功能亢进症手术治疗的适应证是

企业固定资产按预计实用年限计提折旧这一做法是以()这一前提为基础的。

有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1:1:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，盐水C的浓度是多少?()

用于在同一页面巾不同的Applet通信的＜APPLET＞属性是______。

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为