设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx.

admin2021-10-18  27

问题 设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx.

选项

答案abf(x)dx→∫01f[a+(b-a)t]·(b-a)dt=(b-a∫01)f[a+(b-a)t]dt=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx.

解析
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