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  3. 设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则|B+E|=（ ）

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则|B+E|=（ ）

admin2019-04-09  42
问题 设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则|B+E|=（     ）
选项 A、—6
B、6
C、
D、
答案C
解析 化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A（B+E）+（B+E）=—E，即（A+E）（B+E）=—E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
|A+E|．|B+E|=1，

因此选C。
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考研数学三

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