求不定积分∫(arcsinx)2dx。

admin2018-05-25 35

问题求不定积分∫(arcsinx)²dx。

选项

答案由换元积分法及分部积分法，令u=arcsinx，则x=sinu，dx=cosudu，于是 ∫(arcsinx)²dx=∫u²cosudu=∫u²d(sinu) =u²sinu一∫2usinudu=u²sinu+2ucosu一2sinu+C =x(arcsinx)²+2[*]arcsinx一2x+C。

解析

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考研数学一

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