设f(x,y)在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上有二阶连续偏导数,且l为D的边界正向一周.

admin2016-04-14  37

问题 设f(x,y)在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上有二阶连续偏导数,且l为D的边界正向一周.

选项

答案(Ⅰ)由格林公式,P(x,y)=(x2+y2)f’y,Q(x,y)=一(x2+y2)f’x, [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)并利用条件 [*] 对于上面右边第1式,由于在l上,x2+y2=1,于是 [*]

解析
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