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  3. 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2018-12-19  79
问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(      )
选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案C
解析 对于曲线y，有
y’=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]=4(3x2一12x+11)，
令y’’=0，得x1=，x2=。
又由y’’’=24(x一2)，可得
y’’’(x1)≠0，y’’’(x2)≠0，
因此曲线有两个拐点。故选C。[img][/img]
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考研数学二

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