曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2018-12-19 54

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为( )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案C

解析对于曲线y，有
y’=2(x一1)(x一3)²+2(x一1)²(x一3)=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]=4(3x²一12x+11)，
令y’’=0，得x₁=

，x₂=

。
又由y’’’=24(x一2)，可得
y’’’(x₁)≠0，y’’’(x₂)≠0，
因此曲线有两个拐点。故选C。[img][/img]

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