当a取何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?并在有解时求其所有解．

admin2020-06-05 23

问题当a取何值时，线性方程组

无解、有唯一解、有无穷多解?并在有解时求其所有解．

选项

答案对增广矩阵作初等行变换： [*] 若a＝1，则R(A)＝2，[*]＝3，方程组无解．若a＝﹣3，则R(A)＝[*]＝2﹤3，方程组有无穷多解．若a≠1且a≠﹣3，则R(A)＝[*]＝3，方程组有唯一解解．当a＝﹣3时， [*] 方程组的通解：(3，﹣1，0)^T＋c(5，﹣1，1)^T，其中c为任意常数．当a≠1且a≠﹣3时， [*] 因此，方程组的唯一解为 [*]

解析

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考研数学一

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