首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α
admin
2019-05-15
54
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为3维非零列向量,则下列结论:
①如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③如果r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),
则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.其中正确结论的个数为 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4个3维向量,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知①是正确的.
令α
1
=
,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关.可知②是错误的.
由[α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
],[α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
]→[α
4
,α
1
,α
2
,α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]
可知
r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),
r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
故当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,也有
r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.可知③是正确的.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bzc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(U,V)~N(2,2;4,1;1/2),记X=U-bY=V.问当常数b为何值时,X与Y独立?
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
求下列微分方程的通解:y2dx=(x+y2e(y-1)/y)dy;
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x);(Ⅱ)若令Y=F(X),求Y的分布函数FY(y).
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(1993年)设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正向运动,物体B从点(一1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A.试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程,并写出初始条件.
微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为___________。
设A是n阶正定矩阵,x是n维列向量,E是n阶单位矩阵,记P写出二次型f=|w|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布.已知Ф(χ)=∫-∞χdu.Ф(2.5)=0.9938,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为_______.
球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()
随机试题
下列哪:—项变化可以在心电图中看到?
经产妇,40岁。近2年痛经并逐渐加重,伴经量增多及经期延长,届时需服强止痛药。查子宫均匀增大如孕8周,质硬,有压痛,经期压痛明显。本例确诊后的处置应选择
重度哮喘
申领施工许可证时,建设单位应当提供的有关安全施工措施的资料包括()。
1997年~2000年企业应缴纳的所得税为()。下列项目中,在税前可据实扣除的有()万元。
定义:①改变:指事物发生了显著的差别。②量变:指事物存在和发展的数量上的增减变化。③质变:是事物根本性质的改变。典型例证:(1)一直是好学生的小李却跟同桌打架了(2)一直扎着马尾辫的小英居然剪了个短发,精神多了(3)小王很喜欢吃冰淇淋,一口气
拥有核武器的国家不包括:
美国IEEE的一个专门委员会曾经把计算机分为六类:即大型主机、小型计算机、______、工作站、巨型计算机和小巨型机。
Theinformationsuperhighwaycanbeappliedtothefollowingaspects,exceptwhich?
Newpeaceproposals______attherecentMiddleEastconference.
最新回复
(
0
)