已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换 (x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T 化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.

admin2019-05-14  58

问题 已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换
    (x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T
化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.

选项

答案a=4,b=一2;P=[*]

解析
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