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  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换 (x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T 化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换 (x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T 化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

admin2019-05-14  71
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换
    (x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T
化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
选项
答案a=4，b=一2；P=[*]
解析
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考研数学一

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