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设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个特征值,且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b,A-μE是正定矩阵,则参数μ应满足( )
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个特征值,且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b,A-μE是正定矩阵,则参数μ应满足( )
admin
2017-09-07
67
问题
设A是3阶实对称矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的3个特征值,且满足a≥λ
1
≥λ
2
≥λ
3
≥b,A-μE是正定矩阵,则参数μ应满足( )
选项
A、μ>b.
B、μ<b.
C、μ>a.
D、μ<a.
答案
B
解析
矩阵A-μE的特征值为λ
1
-μ,λ
2
-μ,λ
3
-μ,且满足
a-μ≥λ
1
-μ≥λ
2
-μ≥λ
3
-μ≥b-μ.
当b-μ>0,即b>μ时,A-μE的特征值全大于零,A-μE必是正定矩阵.所以应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PCr4777K
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考研数学一
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