微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。

admin2019-07-10 84

问题微分方程(x²－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。

选项

答案[*]

解析原方程可化为

。一阶线性微分方程y’+p(x)y=q(x)的通解为y=e^－∫p(x)dx[∫q(x)e^∫p(x)dx+C]。因此

由y(0)=1，得C=－1，故满足初始条件的特解y=

。

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