历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求： (I)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率； (Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝

admin2018-05-23 79

问题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：
(I)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?

选项

答案(I)设X表示试验中正面出现的次数，则X～B(12000，0．5)，且EX=np=6000。DX=npq=3000．由于n=12000相当大，因此[*]近似服从正态分布N(0，1)，于是 [*] (Ⅱ)设至多试验n次，Y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0．5)，EY=0．5n，DY=0．25n，于是 [*] 故最多试验6232次即可．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．

设需求函数为P=a－bQ，总成本函数为C=Q3－7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润是最大的．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

已知f(x)=是连续函数，求a，b的值．

(1)若f(x)=，试证：fˊ(0)=0．(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：f(x)≡0(－∞＜x＜+∞)．

设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xzt)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

李商隐的无题诗，大多属于()。

建筑活动应当确保建筑工程质量和安全，符合国家的建筑工程安全标准。

建筑安装工程费的间接费包括()。

业主将工程项目的设计施工以及设备和材料采购的任务分别发包给每个设计单位、施工单位和设备材料供应厂商，并分别与各承包商签订合同。这属于(　　)管理模式。

甲市的A公司与乙市的B公司在丙市签订施工合同，该工程位于丁市。双方在合同履行中发生争议，则对此案有管辖权的法院是(　　)市人民法院。

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已知f(x)=是连续函数，求a，b的值．

(1)若f(x)=，试证：fˊ(0)=0．(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：f(x)≡0(－∞＜x＜+∞)．

设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xzt)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

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