首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解. 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解. 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
admin
2013-12-27
26
问题
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(一1,2,一1)
T
,α
2
=(0,一1,1)
T
是线性方程组Ax=O的两个解.
求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q
T
AQ=A.
选项
答案
因为A是实对称矩阵,所以α与α
1
,α
2
正交,故只需再得α
1
,α
2
正交化.取β
1
=α
1
=(一1,2,一1)
T
,[*]再将α,β
1
,β
2
单位化得[*]令Q=[r
1
,r
2
,r
3
],则Q
-1
=Q
T
,由A足实对称矩阵必可相似对角化,得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7R54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设V是向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T所生成的向量空间,求V的维数和它的一个标准正交基.
设x≥0,证明.
设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定的函数,求y=y(x)的极值.
设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则()
设sinx/x是f(x)的一个原函数,,则f”(T)=______________.
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,-2,3)T+(1,2,-1)T,k为任意常数.令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α3),证明方程组Bx=α1-α2有无穷多组解
设A为m×n矩阵,证明:方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m.
设((x-1)(t-1)>0,x≠t),函数f(x)由表达式f(x)=确定,求f(x)的连续区间和间断点,并判断间断点的类型。
设,其中t为参数,求.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
随机试题
国民经济和社会发展规划的功能有()。
( )是根据市场利率的变化对不同期限债券的影响原理进行操作。
单利和复利的区别在于( )。
对于商用房地产开发贷款,银行可以接受的方式包括:抵押、质押担保方式,如果缺乏供抵(质)押担保或抵(质)押担保能力,或能力不足部分还可采取()方式。
比例税率在适用中又可以分为以下具体形式()。
流动偏好:凯恩斯提出的一种人们以货币的形式保持一部分资产的愿望和偏爱,它是一种心理动机,是人们为了应付日常开支、意外开支和在适当时机投机牟利活动需要而愿意手头持有现金的倾向。下列现象不属于流动偏好的一项是()
甲为了骗取保险金,花1万元买来一辆二手名牌轿车,向保险公司报轿车价值20万元,投保车辆盗抢险和毁损险。之后,甲找中学生乙(14岁)_并给乙5000元报酬,请乙将停在甲自家平房前的轿车烧毁。乙问为什么?甲说那是邻居的车,要烧掉报复邻居。乙说没问题,10天以
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
Wasthecurseofthemummyreal?ThoughthedeathofLordCarnarvonseemedmysterious,itwasprobablymorethe【C1】res______of
A、Smokingistheonlybadhabitthemanshouldchange.B、Shedoesn’tlovethemanasdeepasbefore.C、Shedoesn’twanttohav
最新回复
(
0
)