(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2017-05-26 64

问题 (06年)设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ) EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＝∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*] (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂，…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内，故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得[*] 令[*]＝0，得θ＝[*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7RH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

[*]

计算下列第一类曲线积分：

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为()．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成平面图形的面积为_____．

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}()．

设线性方程组(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=，写出此方程组的通解.

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设A、B为两随机事件，=_____.

慢性收缩性心率衰竭心脏NYHA分级Ⅲ级的患者，以下哪种药物不宜使用()

在医学伦理学中，不伤害原则要求在医疗护理实践中努力使患者的伤害及风险

脊柱的生理弯曲中颈椎、胸椎、腰椎、骶椎骨分别凸向

始基囊肿属于()

采用超声波检测技术对某钢桥进行焊缝检查，请回答以下问题。焊缝检测中，探头角度的选择与()有关。

金融市场运行的关键是()。

设f(x)为连续函数，，其中t＞0，s＞0，则I的值

A、Abanker.B、AmemberoftheUKparliament.C、Chiefeconomistatthecurrencycompany.D、SpokesmanoftheBankofEngland.C细节题

Readinginvolveslookingatgraphicsymbolsandformulatingmentallythesoundsandideastheyrepresent.Conceptsofreadingha

(06年)设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

[*]

计算下列第一类曲线积分：

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为()．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成平面图形的面积为_____．

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}()．

设线性方程组(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=，写出此方程组的通解.

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设A、B为两随机事件，=_____.

慢性收缩性心率衰竭心脏NYHA分级Ⅲ级的患者，以下哪种药物不宜使用()

在医学伦理学中，不伤害原则要求在医疗护理实践中努力使患者的伤害及风险

脊柱的生理弯曲中颈椎、胸椎、腰椎、骶椎骨分别凸向

始基囊肿属于()

采用超声波检测技术对某钢桥进行焊缝检查，请回答以下问题。焊缝检测中，探头角度的选择与()有关。

金融市场运行的关键是()。

设f(x)为连续函数，，其中t＞0，s＞0，则I的值

A、Abanker.B、AmemberoftheUKparliament.C、Chiefeconomistatthecurrencycompany.D、SpokesmanoftheBankofEngland.C细节题

Readinginvolveslookingatgraphicsymbolsandformulatingmentallythesoundsandideastheyrepresent.Conceptsofreadingha

(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．