(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2017-05-26 83

问题 (06年)设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ) EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＝∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*] (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂，…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内，故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得[*] 令[*]＝0，得θ＝[*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

[*]

设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

设f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，则()．

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．

设a为常数，则级数()．

设生产函数为Q=ALaKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量K是资本投入量，而A，a，β均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为_________．

设f’(x)=arccosx且f(0)=0，求定积分

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

A、stomachB、headacheC、characterD、churchDch在church中的发音是[t∫]，在其他三项中的发音是[k]。stomach胃；headache头疼；charater特征；church教堂。

脑血栓形成患者服用阿司匹林，目的是

乳剂制备时，先将乳化剂加入到水中再将油加入研磨成初乳，再加水稀释的方法为乳剂制备时，使植物油与含碱的水相发生皂化反应，生成新皂乳化剂随即进行乳化的方法为

善于调经止血、柔肝止痛的白芍炮制品是()。

工程项目的招标工作应在()阶段完成。

混凝土及抹灰面涂饰方法一般采用()等方法。

在应收管理模块初始化中，需要录入每笔()的往来业务单据。

(2015．河南)在对待师生关系方面，新课程中教师的教学行为强调()(常考)

法律规定的公安机关在公益方面应当履行的责任义务包括救护、扶助、调解等方面。()

(06年)设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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[*]

设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

设f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，则()．

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．

设a为常数，则级数()．

设生产函数为Q=ALaKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量K是资本投入量，而A，a，β均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为_________．

设f’(x)=arccosx且f(0)=0，求定积分

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

A、stomachB、headacheC、characterD、churchDch在church中的发音是[t∫]，在其他三项中的发音是[k]。stomach胃；headache头疼；charater特征；church教堂。

脑血栓形成患者服用阿司匹林，目的是

乳剂制备时，先将乳化剂加入到水中再将油加入研磨成初乳，再加水稀释的方法为乳剂制备时，使植物油与含碱的水相发生皂化反应，生成新皂乳化剂随即进行乳化的方法为

善于调经止血、柔肝止痛的白芍炮制品是()。

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