(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2017-05-26 50

问题 (06年)设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ) EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＝∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*] (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂，…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内，故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得[*] 令[*]＝0，得θ＝[*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

计算下列第一类曲线积分：

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f"(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则()．

设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则=__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则()．

利用曲线积分计算柱面x2／5＋y2＝1位于y≥0，z≥0的部分被平面y＝z所截一块的面积．

设x轴正向到方向l的转角为ψ，求函数f(x，y)＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向z的方向导数，并分别确定转角ψ，使得方向导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．

_______是指细分市场的可获利大小。

元朝礼部的职权范围包括()

关于T2和T2*的说法，正确的是

在构建胜任特征模型的定义绩效标准阶段，下列做法正确的是()

(2018年天津大学)可转换债券。

根据下图所示网络结构回答下列问题。填写路由器RG的路由表项①至⑥。

下面的程序段执行后，X的结果为______。X=0ForI=1to5Forj=Ito5X=X+1NextjNextIPrintx

Theideaofusingyourdishwashertocookamealhasbeenaroundsincethe’80s.It’sbeenusedtocook【C1】______mainlyfish.Th

A、TomakefulluseofthemetalsleftB、Toprotecttheforestresourcesfrombeingdestroyed.C、Tocallforstoppingusingplast

(06年)设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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计算下列第一类曲线积分：

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f"(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则()．

设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则=__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则()．

利用曲线积分计算柱面x2／5＋y2＝1位于y≥0，z≥0的部分被平面y＝z所截一块的面积．

设x轴正向到方向l的转角为ψ，求函数f(x，y)＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向z的方向导数，并分别确定转角ψ，使得方向导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．

_______是指细分市场的可获利大小。

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关于T2和T2*的说法，正确的是

在构建胜任特征模型的定义绩效标准阶段，下列做法正确的是()

(2018年天津大学)可转换债券。

根据下图所示网络结构回答下列问题。填写路由器RG的路由表项①至⑥。

下面的程序段执行后，X的结果为______。X=0ForI=1to5Forj=Ito5X=X+1NextjNextIPrintx

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