已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小量，则( )

admin2018-04-14 59

问题已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cx^k是等价无穷小量，则( )

选项 A、k=1，c=4。
B、k=1，c=－4。
C、k=3，c=4。
D、k=3，c=－4。

答案C

解析方法一：根据泰勒公式有
sinx=x－

+o(x³)，sin3x=3x－

+o(x³)，

由此可得k=3，c=4，因此选C。
方法二：根据洛必达法则有

可得k－1=2，ck=12，即k=3，c=4，因此选C。

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