已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小量，则( )

admin2018-04-14 37

问题已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cx^k是等价无穷小量，则( )

选项 A、k=1，c=4。
B、k=1，c=－4。
C、k=3，c=4。
D、k=3，c=－4。

答案C

解析方法一：根据泰勒公式有
sinx=x－

+o(x³)，sin3x=3x－

+o(x³)，

由此可得k=3，c=4，因此选C。
方法二：根据洛必达法则有

可得k－1=2，ck=12，即k=3，c=4，因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Rk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．
设A＝(Aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A＝(α1，α2，…αn)T，则方程组AX＝b，b＝(b1，…，bn)T的通解为________．
设a1=2，an+1=1/2(an+1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．
已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(-1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程：(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．
数列极限=______________.
对数螺线，ρ＝eθ在点(ρ，θ)＝处的切线的直角坐标方程为_______．

随机试题

按碱性增强的顺序排列以下各化合物：()。(1)CH3CH=cH一(2)CH3CH2CH2一(3)CH2C≡C一
关于极低出生体重儿的叙述正确的是
患者胃脘疼痛，如针刺刀割，痛有定处，按之痛甚，食后加剧，入夜尤甚，舌质紫暗有瘀斑，脉涩。其治法是
一侧脊髓丘脑束损害时可出现
某机电工程公司承接了一座110kV变电站建设项目，工期一年，时间紧、任务重。对此，该公司首先在内部组织了施工进度计划、施工生产资源、工程质量、施工安全、卫生及环境管理等协调工作，以便工程顺利展开；其次明确各级各类人员的安全生产责任制，以加强项目的安全管理；
()收益率曲线体现了这样的特征：收益率与期限的关系随着期限的长短由正向变为反向。
甲用其拾得的乙的身份证在丙银行办理了信用卡，并恶意透支，致使乙的姓名被列入银行不良信用记录名单。经查，丙银行在办理发放信用卡之前，曾通过甲在该行留下的乙的电话(实为甲的电话)核实乙是否申请办理了信用卡。根据我国现行法律规定，下列表述正确的是
指出哪张图的哪些文件可以不必画出。根据系统功能和数据流图填充下列数据字典条目中的(1)和(2)：试题得分表＝准考证号+{课程名+成绩}考生名册＝报名号+准考证号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业考生通知单=(1)
采用DAO完成对"教学管理.mdb"文件中"学生表"的学生年龄都加1的操作，程序空白处应填写的语句是SubSetAgePlus()DimwsAsDAO.WorkspaceDimdbAsDAO.DatabaseD
【S1】【S3】

最新回复(0)

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小量，则( )

考研数学二

设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．

设A＝(Aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A＝(α1，α2，…αn)T，则方程组AX＝b，b＝(b1，…，bn)T的通解为________．

设a1=2，an+1=1/2(an+1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．

已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(-1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程：(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

数列极限=______________.

对数螺线，ρ＝eθ在点(ρ，θ)＝处的切线的直角坐标方程为_______．

按碱性增强的顺序排列以下各化合物：()。(1)CH3CH=cH一(2)CH3CH2CH2一(3)CH2C≡C一

关于极低出生体重儿的叙述正确的是

患者胃脘疼痛，如针刺刀割，痛有定处，按之痛甚，食后加剧，入夜尤甚，舌质紫暗有瘀斑，脉涩。其治法是

一侧脊髓丘脑束损害时可出现

()收益率曲线体现了这样的特征：收益率与期限的关系随着期限的长短由正向变为反向。

指出哪张图的哪些文件可以不必画出。根据系统功能和数据流图填充下列数据字典条目中的(1)和(2)：试题得分表＝准考证号+{课程名+成绩}考生名册＝报名号+准考证号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业考生通知单=(1)

采用DAO完成对"教学管理.mdb"文件中"学生表"的学生年龄都加1的操作，程序空白处应填写的语句是SubSetAgePlus()DimwsAsDAO.WorkspaceDimdbAsDAO.DatabaseD

【S1】【S3】