计算dxdy(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－x所围成的区域．

admin2017-12-31 78

问题计算

dxdy(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋

和直线y＝－x所围成的区域．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，6，c)T。试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式。
设3阶矩阵B≠0，且B的每一列都是以下方程组的解：求λ的值；
设矩阵且|A|=一1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=(一1，一1，1)T。求a，b，c及λ0的值。
问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解，有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解。
设函数f(x)＝(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x＝x0时连续．(1)证明f(x)在点x＝x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x＝x0处有无极值，为什么?
设f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)＝0．试证明：至少存在一点η∈[0，1]，使f′(η)＝2f(x)dx．
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