首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+1的指数分布,试求:(1)设备寿命超过1年的概率;(2)若已知在该设备上的两个零件
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+1的指数分布,试求:(1)设备寿命超过1年的概率;(2)若已知在该设备上的两个零件
admin
2019-06-28
72
问题
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+1的指数分布,试求:(1)设备寿命超过1年的概率;(2)若已知在该设备上的两个零件安装后使用寿命超过1年,则安装在该设备上的3个零件均为二等品的概率.
选项
答案
设B
i
表示“3个零件中有i个是二等品”(i=0,1,2,3),令A表示“设备的寿命超过1年”,以X表示“设备的使用寿命”.
解析
设备的使用寿命受所取零件中所含二等品的个数影响,所含二等品的个数有四种情况,可以设B
i
表示“3个零件中有i(i=0,1,2,3)个是二等品”,作为完备事件组,利用全概率公式和贝叶斯公式计算所求概率.
(1)
P(A|B
0
)=P{X>1>B
0
}=∫
1
+∞
edx=e
-1
.
同理可求P(A|B
1
)=e
-2
,P(A|B
2
)=e
-3
,P(A|B
3
)=e
-4
.
从而P(A)=0.281×e
-1
+0.222×e
-2
+0.222×e
-3
+0.275×e
-4
≈0.1495.
(2)由贝叶斯公式,所求概率为P(B
3
|A)=
≈0.034.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CaV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)=在x=0处连续,则a=___________。
设函数f(μ)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于()
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明(I)中的x0是唯一的。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
-1/6方法一:本题为0/0未定型极限的求解,利用洛必达法则即可。方法二:泰勒公式。
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0,f’(x)=[*]故[*]
随机试题
员工获得的随其工作行为和业绩的变化而变化的那部分报酬称为()
________是支持网络功能实现的各种规约、协议、程序和管理方法的集合。网络软件主要包括网络协议、通信软件、网络操作系统等。
心脏X线摄影是检查心脏病变的重要手段。心脏右前斜位摄影,服钡的目的是观察
患者,女,56岁。心前区疼痛已5年,每逢秋冬季加重,近半月时感心前区刺痛,且放射至左肩背部,伴心悸胸闷,舌质紫暗,脉细涩。临床诊断最可能是
A.X线胸片见大片状密度增高影,伴气管征B.X线胸片见多发肺段、肺叶密度影及气囊肿C.X线胸片见多形态浸润影,呈节段性斑片状模糊阴影,下叶多见D.X线胸片见大叶、小叶实变影,叶间裂呈弧形下坠E.X线胸片见椭圆形块影,边缘模糊有毛刺符合肺炎支原体
A.艰难杆菌B.苍白密螺旋体C.甲型溶血性链球菌D.白假丝酵母菌(白色念珠菌)E.变异链球菌引起梅毒的病原体是
在建设工程进度控制计划体系中,具体安排单位工程的开工日期和竣工日期的计划是( )。
甲股份有限公司(以下简称甲公司)为增值税一般纳税人,适用增值税税率为16%。2018年1月1日,所有者权益总额为10000万元,其中股本6000万元,资本公积1000万元,盈余公积1200万元,未分配利润1800万元。2018年度甲公司发生如下经济业务:
求函数的单调区间、极值.
Whenapsychologistdoesageneralexperimentaboutthehumanmind,heselectspeople______andasksthemquestions.
最新回复
(
0
)