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求微分方程y”+2y’+y=xex的通解.
求微分方程y”+2y’+y=xex的通解.
admin
2021-08-02
88
问题
求微分方程y”+2y’+y=xe
x
的通解.
选项
答案
特征方程r
2
+2r+1=0的两个特征根为r
1
=r
2
=一1. 对应齐次方程的通解为Y=(C
1
+C
2
x)e
—x
. 设所求方程的特解为y
*
=(ax+b)e
x
,代入原方程,解得[*],则 [*] 故所求方程通解为y=(C
1
+C
2
x)e
—x
+[*](x一1)e
x
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Xy4777K
0
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