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设F(x,y,z)=zarctan y2i+z3ln(x2+1)j+zk,求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量.
设F(x,y,z)=zarctan y2i+z3ln(x2+1)j+zk,求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量.
admin
2016-01-11
29
问题
设F(x,y,z)=zarctan y
2
i+z
3
ln(x
2
+1)j+zk,求F通过抛物面x
2
+y
2
+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量.
选项
答案
记这块曲面为∑,则∑在xOy平面上的投影域为D
xy
:x
2
+y
2
≤1. [*] 设∑
1
:z=1,取下侧,D
xy
:x
2
+y
2
≤1,则由高斯公式, [*]
解析
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考研数学二
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