首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,试求这三部分曲面的面积之比.
曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,试求这三部分曲面的面积之比.
admin
2022-07-21
48
问题
曲面z=13-x
2
-y
2
将球面x
2
+y
2
+z
2
=25分成三部分,试求这三部分曲面的面积之比.
选项
答案
先求曲面的交线,联立两个曲面方程得z
2
-z-12=0,即z=-3或z=4.因此交线有两条,分别为 [*] 记球面在平面z=4上方的部分为S
1
,夹在平面z=-3和z=4之间的部分为S
2
,剩下的部分即为S
3
.三者的总面积为球面面积为100π,故只需计算出两部分面积即可. 曲面S
1
与S
3
在xOy面的投影区域分别为 σ
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤9},σ
3
={(x,y)|x
2
+y
2
≤16} 球面上的微元 [*] 因此,用第一类曲面积分计算S
1
的面积,并用极坐标计算面积,得 [*] 同理S
3
的面积为 [*] 所以S
2
=100π-10π-20π=70π.S
1
,S
2
,S
3
的面积之比为10π:70π:20π=1:7:2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dRR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X~t(2),则服从的分布为().
设P(A)=0.4,且P(AB)=,则P(B)________.
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x<0,则().
设试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性、可偏导性和可微性.
由方程确定的隐函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的微分为dz=________.
设z=f(x,y)在点(1,1)处可微,f(1,1)=1,f’1(1,1)=a,f’2(1,1)=b,又u=f[x,f(x,x)],求
求下列极限:
求函数u=xy+2yx在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值.
设D是xOy平面上以(1,1),(一1,1),(一1,一1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(xy+cosxsiny)dσ等于().
(2007年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
随机试题
各类型休克的根本变化是
GLU、KET、BIL、URO分别代表尿试带法中的
一般家庭和办公室照明通常采用()作为电源连接线。
下列各项属于证券交易所会员权利的有( )。
有关集团客户的信用风险,下列说法错误的是()。
(2015年)能够导致某种商品的需求曲线发生位移的因素包括()。
导游人员所起的协调左右的纽带作用指的是导游()。
“先生,如果你现在就签字并采购我的产品,我可以给你特别优待,再降价3%”。这是()的实例。
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足=e2xz,求f(u)。
(2009年上半年)工作流技术在流程管理应用中的三个阶段分别是(70)。
最新回复
(
0
)