首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)为连续函数,证明: ∫02πf(sin2x)dx=4∫0π/2f(sin2)dx.
设函数f(x)为连续函数,证明: ∫02πf(sin2x)dx=4∫0π/2f(sin2)dx.
admin
2022-06-04
5
问题
设函数f(x)为连续函数,证明:
∫
0
2π
f(sin
2
x)dx=4∫
0
π/2
f(sin
2
)dx.
选项
答案
因为f(sin
2
x)既是以2π又是以π为周期的函数,故由定积分的周期性质,有 ∫
0
2π
f(sin
2
x)dx=∫
-π
π
f(sin
2
x)dx,∫
0
π
f(sin
2
x)dx=∫
-π/2
π/2
f(sin
2
x)dx 再由定积分的奇偶性质,得 ∫
0
2π
f(sin
2
x)dx=∫
-π
π
f(sin
2
x)dx=2∫
0
π
f(sin
2
x)dx=2∫
-π/2
π/2
f(sin
2
x)dx =4∫
0
π/2
f(sin
2
x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Yl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值等于____________,最大值等于____________,最小值等于_____________.
函数在点(一1,1,3)处其值减少最快的方向上的单位向量是______________.
已知函数z=f(x,y)在点(0,0)处连续,且则().
设f(x,y)在有界闭区域D上有二阶连续偏导数,且则().
设函数则在点(0,0)处函数f(x,y)().
设连续型随机变量X的分布函数为,试求:常数A和B;
函数的一个原函数是().
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得
已知某铁厂的铁水的含碳量(%)在正常情况下服从正态分布,且标准差σ=0.108.现测量5炉铁水,其含碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,则均值μ的置信水平为0.95的置信区间是_____________(Ф(1.96)=0.975,
随机试题
用人单位对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行()
安全教育的主要内容包括()。
对于Windows7桌面上的原有的程序图标,用户可以根据需要进行增删。
A.插入双链DNA之间,抑制DNA的模板作用B.抑制原核细胞RNA聚合酶活性,阻止转录C.与原核细胞核蛋白体小亚基结合,影响翻译D.抑制真核细胞核蛋白体大亚基转肽酶活性放线菌素
对有足够数量的正常外周血细胞且无症状的慢性淋巴细胞白血病B期患者,出现下述哪些情况时应开始化疗
A.玉堂B.血堂C.胸堂D.肾堂E.开关治疗马胃热、舌疮、上腭肿胀宜选
治疗慢性失血(如内痔出血)所致的贫血应选用
A公司委托证券公司代理发行普通股股票10000万股,每股面值1元,按每股3元的价格发行,证券公司按发行收入1%收取手续费从发行收入中扣除。假如企业股款已经收到,该公司“资本公积”科目的金额是( )万元。
在现场勘验或者搜查中发现可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种物证、书证需要扣押的,由()决定。
清朝明确规定了典当回赎权的年限,即若约定年限超过这一年限即认定为买卖契约,必须缴纳契税,这一年限是
最新回复
(
0
)