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已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______. (注:标准正态分布函数值Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______. (注:标准正态分布函数值Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
admin
2020-03-10
25
问题
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.
(注:标准正态分布函数值Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
选项
答案
(39.51,40.49).
解析
总体X~N(μ,σ
0
2
),σ
0
2
=1已知,n=16,
=40(样本均值),1-α=0.95,∴
=u
0975
=1.96,
故得
μ的置信下限为:
μ的置信上限为:
故μ的置信区间为(39.51,40.49).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ZS4777K
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考研数学一
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