设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关． α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．

admin2019-04-08 68

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关．
α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表示?证明你的结论．

选项

答案不能．α₁，α₂，α₃线性相关，故秩(α₁，α₂，α₃)≤2，而α₂，α₃，α₄线性无关，秩(α₂，α₃，α₄)=3．因而秩(α₁，α₂，α₃，α₄)≥秩(α₂，α₃，α₄)=3，而秩(α₁，α₂，α₃)≤2，故秩(α₁，α₂，α₃，α₄)＞秩(α₁，α₂，α₃)，即秩(α₁，α₂，α₃，α₄)=秩(α₁，α₂，α₃)+1，因而α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表出．

解析

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考研数学一

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设α1=(1，2，一l，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数是2，则a=______。
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。
计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分，方向取下侧．
在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，－1，1)T，α2=(1，－1，－1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交．
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求：f(x)的极值．
设y1(x)，y2(x)为y’+P(x)y=Q(x)的特解，又py1(x)+2qy2(x)为y’+P(x)y=0的解，Py1(x)一qy2(x)为y’+P(x)y=Q(x)的解，则p=_______，q=______．
当x→0+时，与等价的无穷小量是()

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根据中共中央、国务院印发的《海南自由贸易港建设总体方案》，我国赋予海南建设的战略定位包括()。
男性，50岁，突发左侧胸部剧烈刀割样疼痛，伴有出汗、烦躁、干咳及呼吸困难。既往有“原发性高血压”史。查体：左侧肺部叩诊鼓音，呼吸音消失，心率112次／分，律齐。首先考虑的检查是
患者，男，40岁。既往有肾小球肾炎史，因病情稳定上班工作。近日在体检时发现血压升高，来医院复查，证实为慢性肾小球肾炎急性发作，为迅速而有效地缓解症状，下列哪项措施最佳()。
下列各项，不属胸痹标实的主要病机为
进行药物临床试验应事先告知受试者或监护人真实情况，并取得
对液体制剂说法错误的是
写字楼物业管理的目标中，()目标是物业所有人与使用人满意率最大化。
选项中的四个图形，由题干图形拼合而成的是：
关系模型中最普遍的联系是
Abouttwo-thirdsoftheworld’spopulationisexpectedtoliveincitiesbytheyear2020and,accordingtotheUnitedNations,

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