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3阶矩阵A的特征值分别为1,2,一3,B=A3一7A+5E,求矩阵B.
3阶矩阵A的特征值分别为1,2,一3,B=A3一7A+5E,求矩阵B.
admin
2019-03-07
41
问题
3阶矩阵A的特征值分别为1,2,一3,B=A
3
一7A+5E,求矩阵B.
选项
答案
一E.B的特征值为一1,一1,一1,由A相似于对角阵,知B相似于对角阵,故有叮逆阵P,使P
—1
BP=一E。→B=P(一E)P
—1
=一E.
解析
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考研数学一
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