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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于__________。
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于__________。
admin
2019-03-25
37
问题
设总体X服从正态分布N(μ，σ
2
)，X
1
，X
1
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Y
n
=
X
i
2
依概率收敛于__________。
选项
答案
μ
2
+σ
2
解析
根据题设，可知有独立同分布随机变量序列{X
i
2
}，其中E(X
i
)=μ，D(X
i
)=σ
2
，于是
E(X
i
2
)=D(X
i
)+[E(X
i
)]
2
=μ
2
+σ
2
Y
n
为其部分和均值变量，由切比雪夫大数定律得Y
n
依概率收敛于μ
2
+σ
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QW04777K
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考研数学一
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