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设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=Xi2依概率收敛于__________。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=Xi2依概率收敛于__________。
admin
2019-03-25
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问题
设总体X服从正态分布N(μ,σ
2
),X
1
,X
1
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Y
n
=
X
i
2
依概率收敛于__________。
选项
答案
μ
2
+σ
2
解析
根据题设,可知有独立同分布随机变量序列{X
i
2
},其中E(X
i
)=μ,D(X
i
)=σ
2
,于是
E(X
i
2
)=D(X
i
)+[E(X
i
)]
2
=μ
2
+σ
2
Y
n
为其部分和均值变量,由切比雪夫大数定律得Y
n
依概率收敛于μ
2
+σ
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QW04777K
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考研数学一
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