幂级数的收敛域为_________.

admin2020-03-18  60

问题 幂级数的收敛域为_________.

选项

答案[-1,1]

解析 为缺项级数,不能通过求R,可用比值审敛法求收敛半径尺.具体为:=x2
当|x2|<1,即|x|<1时,级数绝对收敛;
当|x2|>1,即|x|>1时,级数发散,故R=1.
当x=1时,原级数收敛;当x=-1时,原级数收敛,
从而收敛区间为[-1,1].
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