已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

admin2018-07-27 115

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1－a)x₁²+(1－a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解．

选项

答案1 在正交变换x=Qy下，f(x₁，x₂，x₃)=0化成2y₁²+2y₂²=0，解之得y₁=y₂=0，从而 [*] =y₃e₃=k(－1，1，0)^T，其中k为任意常数． 2 由于f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+2x₃²+2x₁x₂=(x₁+x₂)²+2x₃²=0，所以 [*] 其通解为x=k(－1，1，0)^T，其中k为任意常数．

解析

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考研数学三

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若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____．
向量组α1=(1，-1，3，0)T，α2=(-2，1，a，1)T，α3=(1，1，-5，-2)T的秩为2，则a=______．
向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，-1，a+1，5)T线性相关，则a=_______．
设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形．
设A是3阶实对称矩阵，A的特征值是6，-6，0，其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1，a，1)T及(a，a+1，1)T，求矩阵A．
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(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求Bx＝0的通解。

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根据一定的教学思想、教学目的和教学内容以及教学主客观条件组织安排教学活动的方式称为________。
社会保障权：是指公民在基本生活需要不能得到满足时请求国家予以保障的权利，是公民在其生存和发展面临着威胁的情况下请求国家给予帮助的权利。根据以上定义，下列选项不属于社会保障权的是(　　)。
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