在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B｜Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为

admin2018-06-14 86

问题在全概率公式P(B)=

P(A_i)P(B｜A_i)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(A_i)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为

选项 A、A₁，…，A_n两两独立，但不相互独立．
B、A₁，…，A_n相互独立．
C、A₁，…，A_n两两互不相容．
D、A₁，…，A_n两两互不相容，其和包含事件B，即

B．

答案D

解析若A₁，…，A_n两两互不相容，则A₁B，…，A_nB亦两两互不相容，且因

A_iB)．应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式，即
P(B)=

P(A_i)P(B｜A_i)．
应选D．

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