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设A,B均是n阶矩阵,其中|A|=-2,|B|=3,|A+B|=6,则||A|B*+|B|A*|=___________.
设A,B均是n阶矩阵,其中|A|=-2,|B|=3,|A+B|=6,则||A|B*+|B|A*|=___________.
admin
2019-01-24
78
问题
设A,B均是n阶矩阵,其中|A|=-2,|B|=3,|A+B|=6,则||A|B
*
+|B|A
*
|=___________.
选项
答案
(-1)
n-1
6
n
解析
||A|B
*
+|B|A
*
|=||A||B|B
-1
+|B||A|A
-1
|
=(|A||B|)
n
|A
-1
+B
-1
|=(|A||B|)
n
|A
-1
(B+A)B
-1
|
=(|A||B|)
n
|B+A|=(|A||B|)
n-1
|A+B|
=(-6)
n-1
6=(-1)
n-1
6
n
.
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考研数学一
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