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  3. 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( ).

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( ).

admin2019-05-27  46
问题 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为(    ).
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 由y"+py’+qy=0的特解形式为y=2excosx,得特征值为λ1，2=1±I,故微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为y*=xex(Acosx+Bsinx),应选D.
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考研数学二

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