若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( ).

admin2019-05-27 60

问题若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2e^xcosx,则微分方程y"+py’+qy=e^xsinx的特解形式为( ).

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由y"+py’+qy=0的特解形式为y=2e^xcosx,得特征值为λ_1，2=1±I,故微分方程y"+py’+qy=e^xsinx的特解形式为y^*=xe^x(Acosx+Bsinx),应选D.

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