首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
admin
2021-11-09
56
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
选项
答案
因为向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
,λ
2
a
2
,…,λ
m
a
m
=0。 因λ
1
,λ
2
,…,λ
m
不全为零,所以必存在k,使得λ
k
≠0,且λ
k+1
=…=λ
m
=0。 当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0.又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故k≠1。 当λ
k
≠0且k≥2时,有 [*] 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7cy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程yy〞=1+y′2化满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.
微分方程y〞-y′-6y=(χ+1)e-2χ的特解形式为().
设y=y(χ)为微分方程2χydχ+(χ2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(χ)dχ为().
过点P(1,0)作曲线的切线,求:该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积.
a,b取何值时,方程组有解?
设向量组a1,a2,...,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量Β1,Β2正交。证明:Β1,Β2线性相关。
计算积分,其中D是由x=0,x2+y2=4,y=所围成的封闭区域。
用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时,特解的形式是()(式中a,b为常数).
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
设y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
随机试题
注入式教学
设D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0),在极坐标下二重积分e一x2一y2dxdy可以表示为()
以下宜制成胶囊剂的是
某药半衰期为5小时,1次用药后从体内基本消除(消除95%以上)的最短时间是
Actually,youcanbe___________youwanttobe,ateacher,adoctor,anastronautoramanagersolongasyousetyourmindtoit
刑罚与前提制裁方法的主要区别在于()。
Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【B1】______,scientistshavebeentry
It’snosecretthatmostofusdon’tgetenoughsleepandsufferforit.Ifyou’rebetweentheagesof16and64,【C1】______don’t
若某计算机系统是由500个元器件构成的串联系统,且每个元器件的失效率均为10-7/h,在不考虑其他因素对可靠性的影响时,该计算机系统的MTBF为______小时。
下列关于SQLServer2008中分离和附加数据库的说法,错误的是()。
最新回复
(
0
)