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设p(x)在[a,b]上非负连续,f(x)与g(x)在[a,b]上连续且有相同的单调性,其中D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b),判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy,I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小,并说明理由.
设p(x)在[a,b]上非负连续,f(x)与g(x)在[a,b]上连续且有相同的单调性,其中D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b),判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy,I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小,并说明理由.
admin
2019-02-23
72
问题
设p(x)在[a,b]上非负连续,f(x)与g(x)在[a,b]上连续且有相同的单调性,其中D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b),判别I
1
=
P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy,I
2
=
p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小,并说明理由.
选项
答案
[*] 由于D关于x与y对称,所以I
1
一I
2
又可以写成 [*] 因g(x)与f(x)的单调性相同,所以(f(x)-f(y))(g(x)一g(y))≥0,从而知I
1
一I
2
≤0,有I
1
≤I
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ej4777K
0
考研数学二
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