2. 考研
  3. 设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

admin2019-02-23  58
问题 设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．
选项
答案[*] 由于D关于x与y对称，所以I1一I2又可以写成 [*] 因g(x)与f(x)的单调性相同，所以(f(x)-f(y))(g(x)一g(y))≥0，从而知I1一I2≤0，有I1≤I2．
解析
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考研数学二

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