二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为________.

admin2017-04-24  45

问题 二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为________.

选项

答案2.

解析 将f配方,得
f= (x1+x2+x3)2+2x22
于是作可逆线性变换

则可将f化成标准形f=y12+2y22,于是知f的正惯性指数为2.
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