2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．

admin2017-04-24  49
问题 二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．
选项
答案2．
解析 将f配方，得
f= (x1+x2+x3)2+2x22
于是作可逆线性变换

则可将f化成标准形f=y12+2y22，于是知f的正惯性指数为2．
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考研数学二

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