二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．

admin2017-04-24 61

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+3x₂²+x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃，则f的正惯性指数为________．

选项

答案2．

解析将f配方，得
f= (x₁+x₂+x₃)²+2x₂²
于是作可逆线性变换

则可将f化成标准形f=y₁²+2y₂²，于是知f的正惯性指数为2．

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考研数学二

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