设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA-1=BA-1+3E,求B.

admin2016-07-22  20

问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA-1=BA-1+3E,求B.

选项

答案由题设 (A-E)BA-1=3E. (A-E)B=3A, A-1(A-E)B=3E, (E-A-1)B=3E, [*] 其中|A*|=8=|A|3,|A|=2,从而得 (2E-A*)B=6E,B=6(2E-A*)-1. [*]

解析
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