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设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA-1=BA-1+3E,求B.
admin
2016-07-22
53
问题
设矩阵A的伴随矩阵A
*
=
,且ABA
-1
=BA
-1
+3E,求B.
选项
答案
由题设 (A-E)BA
-1
=3E. (A-E)B=3A, A
-1
(A-E)B=3E, (E-A
-1
)B=3E, [*] 其中|A
*
|=8=|A|
3
,|A|=2,从而得 (2E-A
*
)B=6E,B=6(2E-A
*
)
-1
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ew4777K
0
考研数学一
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