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设y=f(x)是满足微分方程y“-y‘-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( )
设y=f(x)是满足微分方程y“-y‘-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( )
admin
2021-02-25
67
问题
设y=f(x)是满足微分方程y“-y‘-e
sinx
=0的解,且f’(x
0
)=0,则f(x)在( )
选项
A、x
0
的某个邻域内单调增加
B、x
0
的某个邻域内单调减少
C、x
0
处取得极小值
D、x
0
处取得极大值
答案
C
解析
由已知条件知f”(x)-f’(x)=e
sinx
,从而f”(x
0
)-f’(x
0
)=e
sinx
0
.又f’(x
0
)=0,从而f”(x
0
)=e
sinx
0
>0,由极值的第二充分条件,f(x)在x
0
处取极小值,因此应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7i84777K
0
考研数学二
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