设平面区域D由直线x=3y，y=3y及x+y=8围成，计算x2dxdy．

admin2019-08-01 32

问题设平面区域D由直线x=3y，y=3y及x+y=8围成，计算

x²dxdy．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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《答客难》的作者是_______。
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设平面区域D由直线x=3y，y=3y及x+y=8围成，计算x2dxdy．

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已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设A是n阶矩阵，满足(A-aE)(A-bE)=0，其中数a≠b．证明：r(A-aE)+r(A-bE)=n．

已知α1，α2，α3线性无关．α1+tα2，α2+2tα3，α3+4tα1线性相关．则实数t等于______．

已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．

(2008年试题，23)设A为三阶矩阵α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求-1PAP．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x3为标准二次型．

试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。

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