已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=__________．

admin2019-08-06 6

问题已知抛物线C的参数方程为

(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)²+y²=r²(r＞0)相切，则r=__________．

选项

答案√2

解析将抛物线C的参数方程化为普通方程得y²=8x，焦点坐标为(2，0)，所以过焦点且斜率为1的直线方程为x－y－2=0，叉该直线与圆相切，所以圆心(4，0)到该直线的距离等于圆的半径，即r=

=√2．

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