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已知抛物线C的参数方程为(t为参数).若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=__________.
已知抛物线C的参数方程为(t为参数).若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=__________.
admin
2019-08-06
7
问题
已知抛物线C的参数方程为
(t为参数).若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=__________.
选项
答案
√2
解析
将抛物线C的参数方程化为普通方程得y
2
=8x,焦点坐标为(2,0),所以过焦点且斜率为1的直线方程为x-y-2=0,叉该直线与圆相切,所以圆心(4,0)到该直线的距离等于圆的半径,即r=
=√2.
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