2. 公务员
  3. 已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=__________．

已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=__________．

admin2019-08-06  4
问题 已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=__________．
选项
答案√2
解析 将抛物线C的参数方程化为普通方程得y2=8x，焦点坐标为(2，0)，所以过焦点且斜率为1的直线方程为x－y－2=0，叉该直线与圆相切，所以圆心(4，0)到该直线的距离等于圆的半径，即r==√2．
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