设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2018-04-08 79

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关

答案A

解析记B=(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=AB。所以，若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7lr4777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设向量组α1,α2……αn(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1讨论向量组β1β2
设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升到井口
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．
在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。
设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

随机试题

下列关于边际效用的说法正确的有
A．淋巴转移和种植B．血行转移和淋巴转移C．直接蔓延和种植D．直接蔓延和淋巴转移E．血行转移绒毛膜癌主要播散的方式
通过作用于细菌细胞壁来发挥抗菌作用的头孢菌素类药物是()。
下列Excel公式的输入格式中，()是正确的。
(一)某投资者以500万元的总价购买了一店铺用于出租经营，首付款为60%，余款为银行提供的年利率为7%、期限为10年、按年等额还款的抵押贷款。该店铺的经营期为20年，投资者要求的目标收益率不低于10%。影响该投资项目预期目标实现的因素为()。
下列不属于创造性的基本特征的是()。
公安机关的权力是一种国家权力，反映国家意志。()
毛泽东在《正确处理人民内部矛盾的问题》中提出了正确处理人民内部矛盾的一系列方针，包括有(　　)
下列叙述中正确的是(　　)。
Thespecial-effectsperson’sjobisimportantbecause______.Thespecial-effectspersonmadethefishstopswimming______.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

设向量组α1,α2……αn(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1讨论向量组β1β2

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

下列关于边际效用的说法正确的有

A．淋巴转移和种植B．血行转移和淋巴转移C．直接蔓延和种植D．直接蔓延和淋巴转移E．血行转移绒毛膜癌主要播散的方式

通过作用于细菌细胞壁来发挥抗菌作用的头孢菌素类药物是()。

下列Excel公式的输入格式中，()是正确的。

下列不属于创造性的基本特征的是()。

公安机关的权力是一种国家权力，反映国家意志。()

毛泽东在《正确处理人民内部矛盾的问题》中提出了正确处理人民内部矛盾的一系列方针，包括有( )

下列叙述中正确的是( )。

Thespecial-effectsperson’sjobisimportantbecause______.Thespecial-effectspersonmadethefishstopswimming______.

毛泽东在《正确处理人民内部矛盾的问题》中提出了正确处理人民内部矛盾的一系列方针，包括有(　　)

下列叙述中正确的是(　　)。

Thespecial-effectsperson’sjobisimportantbecause.Thespecial-effectspersonmadethefishstopswimming.