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设A为n阶矩阵且,r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设A为n阶矩阵且,r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
admin
2019-05-11
103
问题
设A为n阶矩阵且,r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A
*
)
2
=kA
*
.
选项
答案
因为r(A)=n-1,所以r(A
*
)=1,于是 A
*
=[*](b
1
…b
n
) 其中[*]为非零向量,故 [*] 其中k=[*]a
i
b
i
.
解析
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考研数学二
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