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  3. 设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为， (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条

设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为， (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条

admin2018-11-23  35
问题 设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为，
    (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；
    (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；
    (Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条件下关于1，的条件分布．
选项
答案(Ⅰ)依题意，(X，Y)的联合概率分布如下表所示． [*] (Ⅱ)关于X与关于Y的边缘概率分布分别为表中最右一列与最后一行． (Ⅱ)由于P{X＝1}＝[*]，P{Y＝1}＝[*]，且在Y＝1条件下，X只取1，因此关于X的条件概率分布为 P{X＝1｜Y＝1}＝[*]＝1； 在X＝1条件下，Y取－1和1两个值。其条件概率分布为 P{Y＝－1｜X＝1}＝[*]；P{Y＝1｜X＝1}＝[*]
解析
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考研数学一

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