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三元一次方程组329,所代表的三个平面的位置关系为( )
三元一次方程组329,所代表的三个平面的位置关系为( )
admin
2017-12-12
91
问题
三元一次方程组
329,所代表的三个平面的位置关系为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
设方程组的系数矩阵为A,对增广矩阵A作初等行变换,有
因为r(A)=2,而r(A)=3,方程组无解,即三个平面没有公共交点.又因平面的法向量,n
1
=(1,2,1),n
2
=(2,3,1),n
3
=(1,一1,一2)互不平行.所以三个平面两两相交,围成一个三棱柱.所以应选C.
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