2. 考研
  3. 设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

admin2018-11-22  55
问题 设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。
选项
答案如图3—8所示，直线y=ax与抛物线y=x2的交点为(0，0)，(a，a2)。因此 S=S1+S2=∫0a(ax—x2)dx+r(x2一ax)dx [*] S1+S2取得极小值，也是最小值，其值为[*]。 [*]
解析
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考研数学一

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