求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0； (Ⅲ)yt+1一2yt=2t； (Ⅳ)yt+1—yt=4cos

admin2017-10-23 64

问题求下列一阶常系数线性差分方程的通解：
(Ⅰ)4y_t+1+16y_t=20；
(Ⅱ)2y_t+1+10y_t一5t=0；
(Ⅲ)y_t+1一2y_t=2^t；
(Ⅳ)y_t+1—y_t=4cos

选项

答案(Ⅰ)方程可化简为y_t+1+4y_t=5．由于a=4，可得对应齐次方程的通解为C(一4)^t，自由项f(t)=5是零次多项式，由于a+1≠0，应设非齐次方程的特解y_t^*=B，B待定．代入方程可得B=1．于是，方程的通解为y_t=1+C(一4)^t． (Ⅱ)类似于(Ⅰ)，可化简方程为y_t+1+5y_t=[*]，对应齐次方程的通解为C(一5)^t，非齐次方程的特解应具有形式y_t^*=A+Bt，代入原方程可得A=一[*]。于是，原方程的通解为y_t=[*]+C(一5)^t． (Ⅲ)由于a=一2，f(t)=2^t，因此可设特解具有形式y_t^*=At2^t，代入方程可确定A=[*]．显然对应齐次方程的通解为C2^t，故原方程的通解为y_t=(C+[*])2^t． (Ⅳ)由于其特解应具有形式y_t=B₀cos[*]，因此原方程的通解为y_t=一2cos[*]t+C．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7oX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0； (Ⅲ)yt+1一2yt=2t； (Ⅳ)yt+1—yt=4cos

考研数学三

计算

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从________分布．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1和q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利

现场干预试验必须具备哪些基本要素

蟾酥的性状特征有（）

控释膜保护膜

“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。（）

以下不属于个别督导的技巧是()。

试论缔约过失责任。

【B1】【B12】