首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列一阶常系数线性差分方程的通解: (Ⅰ)4yt+1+16yt=20; (Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0; (Ⅲ)yt+1一2yt=2t; (Ⅳ)yt+1—yt=4cos
求下列一阶常系数线性差分方程的通解: (Ⅰ)4yt+1+16yt=20; (Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0; (Ⅲ)yt+1一2yt=2t; (Ⅳ)yt+1—yt=4cos
admin
2017-10-23
58
问题
求下列一阶常系数线性差分方程的通解:
(Ⅰ)4y
t+1
+16y
t
=20;
(Ⅱ)2y
t+1
+10y
t
一5t=0;
(Ⅲ)y
t+1
一2y
t
=2
t
;
(Ⅳ)y
t+1
—y
t
=4cos
选项
答案
(Ⅰ)方程可化简为y
t+1
+4y
t
=5.由于a=4,可得对应齐次方程的通解为C(一4)
t
,自由项f(t)=5是零次多项式,由于a+1≠0,应设非齐次方程的特解y
t
*
=B,B待定.代入方程可得B=1.于是,方程的通解为y
t
=1+C(一4)
t
. (Ⅱ)类似于(Ⅰ),可化简方程为y
t+1
+5y
t
=[*],对应齐次方程的通解为C(一5)
t
,非齐次方程的特解应具有形式y
t
*
=A+Bt,代入原方程可得A=一[*]。 于是,原方程的通解为y
t
=[*]+C(一5)
t
. (Ⅲ)由于a=一2,f(t)=2
t
,因此可设特解具有形式y
t
*
=At2
t
,代入方程可确定A=[*].显然对应齐次方程的通解为C2
t
,故原方程的通解为y
t
=(C+[*])2
t
. (Ⅳ)由于其特解应具有形式y
t
=B
0
cos[*],因此原方程的通解为y
t
=一2cos[*]t+C.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7oX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程的通解.
证明:
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=(1)计算PQ;(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().
随机向区域D:0<y<(a>0)内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________.
设k为常数,方程kx一+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=一2,λ3=一1的特征向量.(1)求A;(2)求|A*+3E|.
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=________.
设ξ,n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η),Y=min{ξ,η),试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ,η}.
随机试题
两个或多个点、线及平面的投影,重合在同一投影面上时,称为
浆细胞的特征是
下列哪个部分的上皮由单层柱状上皮构成
A、溃疡呈环形与肠的长轴垂直B、溃疡呈长椭网形与肠的长轴平行C、溃疡呈烧瓶状口小底大D、溃疡边缘呈堤状隆起E、溃疡表浅呈地图状肠伤寒的肠溃疡特征是
冠心病病人血压为80/60minHg,心尖部第一心音强弱不等;心电图示心房率慢于心室率,QRS波增宽为0.12秒,可见心室夺获和室性融合波。诊断为
甲承包经营某矿井采矿业务。甲为了降低采矿成本,提高开采量,便动员当地矿工和村民将子女带到矿井上班,并许诺给他们的子女高工资。矿工和村民纷纷将他们的子女带到矿井上班,从事井下采矿作业,其中有二十余人为10~16周岁的未成年人。后因甲所承诺的高工资未兑现,二十
对于个人风险承受能力评估方法中的定性方法和定量方法,下列说法正确的是()。
甲企业将原值70万元的房产评估作价80万元投资乙企业,乙企业办理产权登记后又将该房产以每年30万元的价格出租给丙企业,当地契税税率3%,则下列说法正确的有()。
下列有关公务员行为的说法中正确的是()。
推恩令
最新回复
(
0
)